1. 서 론

수온 해양상태를 분석하고 예측하는 것은 해양 및 관련 공동체에 있어 오랫동안 중요한 목표였다. 과학기술이 발전함에 따라 해양관측 플랫폼도 지난 수십 년간 커다란 발전을 이뤘음에도 불구하고, 해양관측은 실제 해양의 변화를 나타내는데 필요한 규모에 비해 여전히 미흡하고 부족한 실정이다. 수치모델은 해양현상이나 역학적인 분석에 일상적으로 사용되지만 입력장의 정확도, 잘 알려지지 않은 변수, 물리 모수화 과정, 제한된 해상도 등에 기인하는 불확실성을 야기한다(Edwards et al. 2015; Hoteit et al. 2018). 자료동화(Data Assimilation)는 해양관측자료와 수치모델의 효율적인 결합을 통해 신뢰할 수 있는 해양 상태를 예측하는 가장 효과적인 방법이라고 할 수 있으며(Ghil and Malanotte-Rizzoli 1991; Wunsch 1996; Bennett 2005), 최근 해양관측의 국제 공동관측망 구축으로 실시간 해양자료의 획득이 가능해지면서 자료동화에 대한 관심과 수요는 더욱 증대되고 있다.

자료동화기법은 크게 순차적(sequential)인 방법과 변분법(variational)적인 방법으로 구분할 수 있다(Kalnay 2003). 순차적인 방법에는 OI (Optimal Interpolation), 칼만 필터(Kalman Filter, KF), 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter, EKF), 앙상블 칼만 필터 (Ensemble Kalman Filter, EnKF), 앙상블 OI (Ensemble Optimal Interpolation, EnOI) 등이 있다. 객관분석법인 OI는 저렴한 계산비용과 통계적인 최적의 해를 얻어낼 수 있기 때문에 현재까지도 현업에서 널리 사용되고 있으며, 최근에는 배경오차 공분산(Background Error Covariance)을 과거 모델수행 결과로부터 추정하여 비용대비 성능을 향상시킨 EnOI 기법이 해양분야에 사용되고 있다. KF는 분석 오차의 분산을 최소화하는 분석 값을 선형적으로 추정하는 기법으로 배경오차 공분산은 전 단계의 분석장에서 추정되어 예보모델에 의해 발전해 가는 체계이다. 하지만 KF는 해양 현상이 선형이라 가정하기 때문에 실제 해양에 적용하는데 어려움이 따른다. 이 때문에 비선형항을 포함하는 해양모델을 선형화하는 방법인 EKF를 해양모델에서 적용해 왔다. EnKF는 다중의 앙상블을 사용하여 배경오차 공분산을 구하고 앙상블 멤버에 대해 비선형 모델을 수행하기 때문에 기존의 칼만필터 방법이 가지는 막대한 연산 비용과 선형적인 역학과정에 대한 단점을 보완함으로써 최근 들어 해양분야에서 널리 사용되고 있다(김 등 2008; Kwon et al. 2016; Ji et al. 2017).

변분법을 기반으로 하는 자료동화는 3차원 변분법(3 Dimensional VARiational, 3DVAR)과 4차원 변분법(4DVAR)이 있다. 3DVAR는 관측 값과 모델 값 사이의 비용함수(cost function)를 최소화하는 최적 분석이고, 4DVAR는 3DVAR의 확장으로 시간 간격 내에 관측된 값들을 고려하는 방법이다. 즉, 3DVAR와 4DVAR의 가장 큰 차이점은 시간의 연속성을 고려하는지 여부에 있다. 3DVAR는 특정 시점에서 최적의 초기조건을 추정하는데 반해 4DVAR는 특정 시간 간격(Assimilation Window) 내에서 시간별로 주어진 자료를 감안하여 최적의 초기조건을 추정하는 방법이다. 또한 4DVAR는 관측과 모델의 주어진 거리를 단순히 최소화 시키는 3DVAR와는 다르게 모델의 상태 변수들 간의 관계를 역학모델로 제약을 주기 때문에 정확도가 향상된다고 알려져 있다(Edward et al. 2015). 4DVAR는 비선형 모델을 미분한 접선선형모델(Tangent Linear Model)과 이를 전치행렬화 시킨 수반모델(Adjoint Model)이 필요하고, 최적의 해를 구하기 위한 반복적인 계산에 따른 많은 연산량이 요구되기 때문에 그 동안 해양학 분야에서는 사용빈도가 높지 않았다. 최근 들어 ROMS (Regional Ocean Modeling System), NCOM (Navy Coastal Ocean Model) 등 몇몇 해양순환모델에 수반모델과 접선선형모델 코드를 제공하는 추세이며, 이를 활용한 4DVAR 해양자료동화 연구가 활발히 진행되고 있다 (Moore et al. 2011b; Ngodock and Carrier 2014; Li et al. 2015; Lee et al. 2018).

본 연구에서는 지역 해양순화모델인 ROMS에 3가지 서로 다른 동화기법, EnOI, EnKF, 4DVAR 기법을 해수면온도(Sea Surface Temperature, SST)에 대하여 적용하여 그 결과를 비교하였다. 자료동화 기법에 따른 예측성능 비교에 대한 연구는 대기분야에서 이미 활발히 진행되어 왔으나(Yang et al. 2009; Miyoshi et al. 2010; Buehner et al. 2010), 해양분야에서는 멕시코 만의 Loop Current의 예측성능(Gopalakrishnan et al. 2019) 등 몇몇 사례에 국한되어 있으며, 특히 우리나라를 포함한 동아시아 주변해역을 대상으로 한 연구는 거의 없었다. Ji et al. (2017)은 황해·동중국해에 대해 EnOI와 EnKF에 대한 결과를 비교한 바 있으나 자료동화 기법에 따라 각각 다른 모델 도메인과 셋업을 적용했기 때문에 직접적인 비교는 어렵다. Kwon et al. (2020)은 수직혼합이 강한 서해 연안의 경우 위성기반 SST와 현장관측 간의 오차가 크게 발생할 수 있음을 보고했다. 또한 위성 SST의 오차를 줄이는 방안으로 최종 단계로 배포되는 레벨4가 아닌 전 단계인 레벨3 자료로부터 최적 보간을 수행하는 방안을 제시하기도 했다. 이처럼 연구해역인 황해·동중국해는 쿠로시오를 비롯한 대마난류, 황해난류 등 다양한 해류가 존재하고 동시에 강한 조석과 계절풍의 영향 등으로 매우 복잡한 해양환경을 나타낸다. 이러한 해양물리적 특성을 갖는 해역에서 서로 다른 자료동화 기법을 적용한 결과를 비교함으로써 각 자료동화 기법의 성능을 정량적으로 평가하고 효율적인 자료동화 기법 적용에 대한 정보를 제공하고자 한다.

2. 해양순환모델 및 자료동화

해양순환모델(Regional ocean circulation model)

해양 순환 모델은 연안 및 대양 재현에 널리 사용되고 있는 ROMS (Regional Ocean Modeling System; Shchepetkin and McWilliams 2005)를 사용했다. ROMS는 나비에-스톡스(Navier-Stokes)방정식에 정역학 근사와 부시네스크(Boussinesq) 근사를 적용한 원시방정식을 사용한다. ROMS의 연직격자체계는 s-좌표계(Stretched Terrain-Following Coordinate)를 사용하여 지형에 민감하게 반응하는 압력구배항의 계산 오차를 줄인다. 해양경계층을 통한 열수지의 변화는 Bulk Parameterization (Fairall et al. 1996) 방법을 사용하여 해양과 대기 사이의 열수지를 계산한다. 모델의 계산 시간을 효율적으로 분배하기 위해 시간 분할법(Splitexplicit Time-Stepping Scheme)을 사용하여 순압모드와 경압모드를 분리하여 계산한다.

수치모델 영역은 황해, 동중국해 그리고 동해 일부를 포함하는 위도 24° ~ 42.5°N, 경도 113.9° ~ 133.5°E의 수평경계를 가진다(Fig. 1). 수심 자료는 수평 격자 30초 간격으로 만들어진 Seo (2008)의 자료를 사용하였다. 수평격자의 간격은 약 1/10°이며, 수직적으로는 30개 층으로 구성되었다. 바닥 마찰력은 Quadratic Drag Law을 사용하였으며, 마찰계수는 2.5 × 10^-3를 사용하였다. 모델 영역 내의 초기 수온과 염분은 전지구 해양 자료동화 수치모델인 HYCOM (Hybrid Coastal Ocean Model, http://www.hycom.org) 결과를 사용하였으며, 측면 경계 조건 또한 HYCOM 해수순환 모델 결과의 일별 자료를 사용하였다. 수직혼합에 대해서는 난류 종결 방안을 2항 방정식으로 정리한 GLS (Generic Length Scale) 중 k-kl을 사용하여 수직 혼합을 계산하였다. k-kl은 연안에서 많이 사용되고 있는 Mellor and Yamada (1982)를 기반으로 하고 있는데 Burchard (2001)가 부력항을 개선한 내용과 Blumberg et al. (1992)가 열린 수로의 흐름에서 발생하는 일정한 길이 척도(Consistent Length Scale)에 대한 제한과 장벽함수(Wall Function)을 보완한 내용을 정리하여 GLS 형식의 2항 방정식에 적용한 것이다(Warner et al. 2005). 조석에 의한 해수면 변화를 고려하기 위해 모델의 개방 경계에 0.25° 수평 격자 크기를 갖는 Oregon Global Tide Model Version 7 (TPXO7)의 조석자료를 순환모델의 격자에 맞게 내삽하여 적용하였다. TPXO7는 TOPEX/Poseidon 인공위성의 관측 자료를 이용한 전 지구 모델(Oregon Global Model) 결과이며(Egbert and Erofeeva 2002), 본 연구에서는 8개 분조(M2, S2, O1, K1, N2, K2, P1 및 Q1)를 이용하였다.

Fig. 1.

(a) Model domain (dashed line) and research area (solid line) with bathymetry (m). (b) Bathymetry of study area (contour) where the circle and star symbols represent the NIFS stations and ocean buoys from Korea Meteorology Agency (KMA), respectively. The black circles represent the station used in the analysis of the vertical section

해양 수치 모델에서 사용한 대기 입력 자료는 NCEP (National Centers for Environmental Prediction)의 CFSR (Climate Forecast System Reanalysis)자료를 사용하였다. CFSR 대기입력 자료는 수평적으로 약 0.25° 해상도를 가지고 시간적으로는 6시간 평균 자료가 제공된다. 본 연구에서는 월 평균 해상풍, 기온, 상대 습도, 해면기압 및 단파 복사량을 모델 격자 및 시간 간격에 맞게 내삽(interpolation)하여 사용하였다. 양자강 유출수에 대한 해양의 반응을 고려하기 위해 중국 Datong 관측소에서 관측된 장기간 양자강 유출량을 월 평균하여 사용하였다(Shen et al. 1998).

자료동화

4DVAR

본 연구에서는 Courtier et al. (1994)가 제안한 4DVAR 방법을 사용하여 자료동화를 수행하였다(Moore et al. 2011a). 4DVAR는 적절한 오차가 있는 정확한 관측 시간에 관측치를 수집하고, 모델의 시간에 따라 변하는 역학을 사용하여 오차 공분산을 발전시키고 고정된 통계보다는 모형 물리 모수화를 사용하여 시스템에 제약을 준다(Janekovic et al. 2013). ROMS에 적용된 4DVAR는 이상적인 연안 환경 또는 실시간 예측 시스템을 통해 많은 연구에서 그 성능을 이미 평가를 받았다(Di Lorenzo et al. 2007; Broquet et al. 2009; Li et al. 2015; Lee et al. 2018). 격자 점의 예측 변수(Prognostic Variable)인 상태 벡터는 x는 다음과 같다.

ROMS의 격자 지점에서의 예측 변수는 수온(T), 염분(S), 해수면 높이(ƞ), 수평 유속(u, v)을 포함한다. 여기서 위 첨자 T는 벡터의 전치를 뜻한다. 상태 벡터 x는 운동량, 열 수지 및 담수 플럭스에 대한 표면 강제 조건 f(ti), 측면 개방 경계 조건 b(ti)에 따라 불연속 비선형 모델에 의한 시간 전파를 나타낸다.

여기서 M(t_i,t_i-1)는 시간간격 [t_i,t_i-1] 동안 외력 f(t)와 경계조건 b(t)에 따라 x(t_i-1)에 작동하는 비선형 모델을 나타내며, 그 해인 x(t_i)는 초기조건 x(t_o), 경계조건 b(t) 그리고 표층 외력 f(t)의 선택에 의해 결정된다. 이와 같은 x(t_o), b(t), f(t)는 제어변수(control variables)로 불리며, 최소 제곱의 관점(least squares sense)에서 모델이 관측치에 더 잘 일치하도록 수정된다. Courtier et al. (1994)에 의하면, 모든 제어변수의 선형 증분(increment, δz)은 아래와 같이 나타낼 수 있다.

이들 선형 증분들은 접선선형모델(Tangent Linear Model)과 함께 전진 적분(integration)되는 반면 증분에 대한 비용함수의 민감도는 수반모델(Adjoint Model)에 의해 결정된다. 관측값과 모델값까지의 차이를 최소화하기 위해 추정하는 비용함수(cost function), J는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

G는 관측된 시공간에서 얻어진 접선선형모델, d=y^o-H(x^b(t))는 N_obs개의 쇄신벡터(Innovation Vector)를 나타낸다. y^o는 주어진 관측이고 H는 관측된 지점에서 비선형 모델의 궤적을 추출하는 관측 연산자(Observation Operator)이다. D와 R은 각각 모델의 배경오차 공분산(Model Background Error Covariance)과 관측 오차 공분산(Observation Error Covariance) 매트릭스이다. 비용함수를 최소화하기 위한 제어변수 최적의 증분은 켤레 구배법(Conjugate Gradient algorithm, Fisher 1998)에 기반한 반복적 최소화 방법을 사용하여 계산된다.

본 연구에서 ROMS 4DVAR 시스템 중에서는 강한 제약(Incremental Strong Constraint) 4DVAR (IS4DVAR) 방법을 활용하였으며, 내부루프(Inner Loop)의 반복횟수(Iteration)와 자료동화의 창(Assimilation Window, AW)을 각각 12회와 7일로 설정하였다. 자료동화에 사용되는 SST 자료는 3일 자료가 중첩(Data Overlap)되게 설정하여 매 자료동화 단계마다 4일의 분석장(analysis)이 생성되도록 하였다. 입력자료의 중첩은 오차를 줄여주고 모델이 관측의 방향성을 좀 더 자연스럽게 따라 갈 수 있도록 한다(Moore et al. 2011b). 자료동화에 있어 관측 자료가 수평 및 수직적으로 어느 정도 거리 및 깊이까지 영향을 줄 것인가를 결정하기 위해 다양한 민감도 실험을 수행하였으며, 이를 토대로 DLS는 수평으로 50 km, 수직으로 30 m를 적용하였다. 자료동화에 사용되는 위성 SST의 오차는 0.4℃로 하였다(Powell et al. 2008).

EnKF (Ensemble Kalman Filter)

EnKF는 앙상블 변화를 이용하여 배경오차 공분산을 추정하는 방법으로, 모델 상태 벡터(Model State Vector)는 다음과 같은 동화 절차를 통해 갱신된다. 우선, 초기에 분석장에 대한 앙상블 멤버들을 구성하여 각 멤버에 대한 예보장을 생성하고, 이를 통해 얻어진 각 멤버의 예보장을 통해서 예보배경오차 공분산과 관측오차 공분산을 산출하게 된다. 산출된 예보배경오차 공분산과 관측오차 공분산으로부터 칼만이득행렬을 계산하고, 마지막으로 이를 사용해 각각의 멤버에 대한 새로운 분석장을 얻게 된다. 즉, EnKF는 다수의 KF 자료동화 순환들이 하나의 앙상블로 동시에 실행되는 구조이다. 분석장에 대한 기본 식은 아래와 같다.

${{\psi }_i}^a={{\psi }_i}^f+k(d_i–H{{\psi }_i}^f),$

ψ_i^a와 ψ_i^f는 특정시간에 대한 모델 상태 벡터로 각각 분석장(analysis)과 예보장(forecast)을 나타낸다. 아래 첨자 i는 앙상블 번호 {I = 1, 2, … N_e}를 나타내며 N_e는 앙상블 멤버의 총 개수이다. 관측 연산자 H는 관측지점으로 모델 상태를 보간하는데 사용되며, d는 자료에 대해 랜덤 관측 오차를 추가하여 얻은 관측 벡터를 나타낸다. d_i-Hψ_i^f는 실제 관측과 모델에서 예측된 자료의 차이를 나타내는 것으로 관측 쇄신(innovation) 또는 증분(increment)라 불린다. 칼만 이득 행렬 K는 아래와 같이 나타낼 수 있다.

$K=P^f{H}^T(H{P}^f{H}^T+R{)}^{-1}$

K는 모델의 상태 벡터를 통해 얻어진 배경오차 공분산인 P^f를 통해 계산된 가중치 매트릭스이고, R은 관측 오차 공분산을 나타낸다. 배경오차 공분산은 아래와 같이 나타낼 수 있다.

$P^f=\overline{({\psi }^f-{\psi }^t)({\psi }^f-{\psi }^t)T}$

괄선은 예측치 혹은 평균을 나타낸다. 배경오차 공분산은 지정된 유효상관 거리(De-correlation Length Scale, DLS)를 사용하여 적은 수의 앙상블 멤버로 인한 잘못된 상관관계를 줄이기 위해 지역화(localization)된다. EnKF는 앙상블 멤버에 대한 수치모델 적분만 수행하기 때문에 예보모델이나 수반모델 등을 필요로 하지 않으며, 앙상블 멤버에 대해 모든 상태변수에 대한 정보를 제공하기 때문에 다변수 배경오차 공분산을 고려하는 것이 용이하다는 장점이 있다(김 등 2008). 본 연구에 사용된 EnKF는 병렬 확장성을 강화한 국지 앙상블 변환 칼만 필터 기법 (Local Ensemble Transform Kalman Filter, LETKF) 모델을 기반으로 한다(Hunt et al. 2007; Miyoshi et al. 2010). EnKF는 1일 1회 자료동화가 수행되도록 설정하였고, 앙상블 멤버는 30개로 구성하였다. 4DVAR와 마찬가지로 수평과 수직 DLS는 각각 50 km, 30 m로 적용하였으며, 위성 SST의 오차는 0.4℃로 하였다.

EnOI (Ensemble Optimal Interpolation)

통계에 기반한 자료 동화 방법으로 EnOI는 모델 오차를 추정하고, 모든 모델 변수를 갱신하기 위해 EnKF처럼 모델 기반 앙상블 필드를 사용한다. 하지만 EnKF와는 달리 모든 멤버의 분석장을 자료동화하여 초기장으로 갱신하는 것이 아니라 10년간의 스핀 업(Spin-up)을 통해 얻은 모델결과 중 예측일에 해당하는 데이터로부터 배경오차공분산을 계산하여 OI와 같이 단일 모델에만 자료동화를 적용하는 방식이다. EnOI 분석은 아래와 같은 방정식을 통해 계산된다.

${\psi }^{\alpha }={\psi }^f+K(d-H{\psi }^f)$

여기서 ψ^α, ψ^f, f, α 그리고 d-Hψ^f는 2.1.2장의 EnKF에서와 동일하며, 칼만이득행렬 K는 아래와 같다(Evensen 2003).

$K=\alpha A\text{'}A{\text{'}}^T{H}^T{(\alpha HA\text{'}A{\text{'}}^T{H}^T+\gamma {\gamma }^T)}^{-1}$

여기서, A는 앙상블 매트릭스이고 A′는 모델 섭동(perturbation)의 앙상블, H는 모델배경장을 관측지점으로 변형하는 관측 연산자, γ는 관측 오차를 저장하는 매트릭스를 나타낸다. α는 관측에 관하여 앙상블에 서로 다른 가중치를 할당하는 파라미터이다. EnOI에서 앙상블 모델 상태는 장기간의 모델 적분을 통해 도출 될 수 있으며 기후학적인 변동성을 포함할 수 있으며, 0에서 1.0까지 변하는 파라미터 α를 도입하여 기후학적 변동성을 실제 수준으로 줄일 수 있다(Evensen 2003). 본 연구에서는 파라미터 α값을 0.3으로 설정하여 수행했다(Lyu et al. 2014). 장기간 변동성을 파악하기 위해 모델은 2000년부터 2009년까지 일별로 저장하고 각 일 평균 자료들은 앙상블 모델의 상태 벡터를 구성하는데 사용된다. 앙상블 멤버는 50개를 사용하였다. 앙상블 멤버에 사용된 각 멤버는 지난 10년간 일별 자료를 바탕으로 구성하였으며 해당 일자에 대해 ±2일을 각 단계별 앙상블 멤버로 적용하였다. EnKF와 동일하게 EnOI는 1일 1회 자료동화를 수행하였고, 수평과 수직 DLS는 각각 50 km, 30 m로 설정하였다. 위성 SST의 오차는 0.4℃로 다른 두 자료동화방법과 동일하다.

관측 자료

본 연구에서 자료동화에 사용된 SST는 OSTIA (Operational Sea surface Temperature and sea Ice Analysis) SST (Donlon et al. 2012)이다. OSTIA는 1/20°수평해상도를 가지며 적외선과 마이크로파 위성관측자료 및 현장 관측 자료를 합성하여 매일 한 번 생산된다. 현재 영국 Met Office와 ECMWF (European Center for Medium-range Weather Forecasts), 그리고 우리나라 기상청 등에서 현업목적의 기상예보 모델의 경계자료로 사용되고 있으며 우리나라 근해에서도 정확도가 높다고 알려져 있어서 지역 자료동화 예측모델의 입력장으로도 활용되고 있다(Kwon et al. 2020; 김 등 2015; Ji et al. 2017; 백과 문 2019). OSTIA 자료는 25 km 간격으로 추출하여 모델에 입력장으로 사용하였고 매일 총 2560개의 SST 자료가 자료동화 모델에 적용된다. 동화에 사용되지 않은 위성 SST와의 비교를 위해 REMSS (Remote Sensing System) SST를 사용했으며, 본 자료 역시 적외선과 마이크로 웨이브를 사용하지만 다른 현장 관측 자료는 포함 되어있지 않다(Gentemann et al. 2006). 현장관측 자료는 국립수산과학원(National Institute of Fisheries Science, NIFS)의 CTD 정선관측 자료와 기상청 부이(덕적도, 외연도, 칠발도, 마라도)의 표층 수온 자료를 사용하여 자료동화 결과를 검증하였다. 연구에 사용된 CTD 정점 및 Buoy 위치는 Fig. 1에 표시하였다.

3. 결 과

황해난류수에 대한 자료동화 효과

황해는 몬순기후의 영향을 받기 때문에 겨울철에는 강한 냉각과 북풍계열의 바람이 불고, 여름에는 복사가열과 약한 남풍계열의 바람이 분다. 계절에 따른 대기와의 열교환 영향으로 황해의 수온변동은 매우 크게 나타난다. 2011년 2월에 위성 관측된 황·동중국해의 표층 수온 분포를 보면(Fig. 2a and b) 북쪽의 차가운 연안수와 남쪽의 고온수가 대조적으로 분포하고 있어 황해 중앙을 따라 남북방향으로 강한 수온경사를 나타낸다. 이러한 분포는 제주도 서쪽으로 유입되는 황해난류수가 북서진하여 황해 중앙부로 유입되고 황해 양쪽 연안을 따라서 상대적으로 차가운 연안수가 남하하기 때문이다. 중국 연안을 따라 남하하는 차가운 연안수는 양자강 입구에서 동중국해 중앙을 향해 혀 모양으로 분포하여 황해 중앙으로 이동하는 황해난류와 대조되는 양상을 보인다.

위성관측에서 나타나는 전형적인 겨울철 황해 수온분포는 자료동화가 적용되지 않은 모델결과(NoDA)에서 비교적 잘 모의 하고 있다. 황해 난류수가 서쪽사면을 따라 황해 중앙부로 확장하는 양상과 양자강 퇴에서 동중국해로 연결되는 혀 모양의 연안수 분포는 관측과 유사한 결과를 나타낸다. 하지만 NoDA 모델은 황해난류수의 구조와 수온분포에 있어서 관측과 큰 차이를 나타내는데, 특히 황해난류수가 과도하게 북상하면서 황해내부에서의 큰 수온차를 야기한다. 예를 들어, 8℃ 등온선을 보면 관측의 경우 북위 34° 부근에 위치하는데 반해 NoDA결과에서는 북위 36°까지 북상하는 분포를 보인다(Fig. 2c). 황해난류수의 북상이 과대하게 모의되면서 북부해역인 황해내부에는 주로 양의 오차가 발생하고 남부해역인 동중국해 북부해역에서는 음의 오차를 발생시킨다(Fig. 2d). 자료동화 모델들의 결과는 NoDA모델에서 야기되는 관측과의 오차를 현저하게 감소시킨다. 특히 황해난류수가 과대하게 북상하는 분포를 변화시켜 황해 내부의 수온 분포가 크게 개선된다(Fig. 3). SST동화 효과는 자료동화 방법에 따라 시·공간적으로 큰 차이를 나타내지는 않는다. 위성 SST와의 월평균 RMSE 결과에 의하면 4DVAR는 0.55℃, EnKF는 0.51℃, EnOI는 0.47℃로 NoDA 결과와 비교해 약 50%정도 감소한 결과를 보여준다(Fig. 4). 자료동화간 RMSE 차는 최대 0.1℃이하로 동화방법 간의 성능 차이는 크지 않은 것으로 보인다. 시간에 따른 RMSE의 변동폭은 4DVAR (~ 0.22℃)에서 가장 크고, 다음으로 EnKF (~ 0.2℃)이며 EnOI(~0.17℃)에서 가장 작게 나타났다.

Fig. 2.

Spatial distributions of monthly mean sea surface temperature (SST) on February 2011 from (a) OSTIA, (b) REMSS, (c) NoDA experiment. (d) The SST difference between the NoDA experiment and the OSTIA observation

Fig. 3.

Spatial distributions of monthly mean SST on February 2011 from (a) 4DVAR, (b) EnKF, and (c) EnOI experiments. The SST differences between (d) 4DVAR, (e) EnKF, (f) EnOI experiments and the OSTIA observation, respectively

Fig. 4.

Comparison of daily and area-averaged RMSEs over the Yellow and East China Sea between the NoDA and three different assimilation experiments on February 2011

겨울철 표층냉각과 강한 바람의 영향으로 황·동중국해처럼 수심이 얕은 해역은 수직적으로 거의 균질한 해양상태를 보인다. 겨울철 SST의 자료동화는 표층뿐만 아니라 혼합층 깊이까지도 영향을 주기 때문에 수직적인 수온분포의 개선을 기대할 수 있다(Ji et al. 2017; Lee et al. 2018). 황해와 동중국해 북부 수직 분포를 확인하기 위해 NIFS 309라인과 315라인에 대해 연직단면도를 관측과 모델에 대해 비교해 보았다. 연직 단면도에서는 NoDA모델이 관측에서 나타나는 수직적으로 균질한 해양상태를 잘 모사하고 있다. 그러나 황해 중부인 309라인에서는 양의 오차를, 315라인에서는 음의 오차를 보이고 있다. 이것은 수평 분포에서도 나타난 바와 같이 NoDA에서는 황해난류수의 북상이 과도하게 모의되었기 때문이다(Fig. 5b and g). SST 자료동화 효과는 표층에서 황해난류수 분포를 개선하고 그 결과 수직적인 수온분포에 영향을 준다(Fig. 5). SST 자료동화의 수직적인 영향은 RMSE의 수직분포에서 명확하게 나타난다(Fig. 6). 두 라인에서 모두 표층에서의 수온 값이 저층까지 유지되는 양상을 확인할 수 있다. 자료동화 효과는 황해난류수가 분포하는 309라인에서 더 분명하게 나타난다. 309라인에서는 NoDA와 비교해 RMSE가 약 60%정도 감소하지만 315라인에서는 약 35%정도 감소하는데 그친다. 자료동화 기법에 따른 차이는 두 라인 모두에서 EnKF에서 가장 작은 RMSE를 보이며, 다음으로 EnOI와 4DVAR 순으로 EnKF결과에서 수직적인 향상이 다소 뚜렷하다. 자료동화기법에 따른 결과를 보면 각 기법들 사이에 수온분포를 변화시킬 만한 큰 차이는 발생하지 않는다. 이러한 결과는 겨울철 황해의 수온분포가 시·공간적으로 급격하게 변화되지 않고 비교적 안정된 상태를 유지하기 때문인 것으로 보인다. 시간에 따른 수온의 변화가 작고, 공간적인 분포 또한 크지 않기 때문에 수반모델을 사용하여 분석장을 생산하는 4DVAR나 앙상블 멤버들과 특정 기후장으로부터 분석장을 취하는 EnKF와 EnOI 기법 간의 자료동화 효과가 크게 나타나지 않는 것으로 판단된다.

Fig. 5.

Vertical sections of temperature along the NIFS routine lines of 309 (left) and 315 (right panels) on February 2011 from (a, f) observations, (b, g) NoDA, (c, h) 4DVAR, (d, i) EnKF, and (e, j) EnOI experiments

Fig. 6.

Mean profiles of the temperature RMSEs between the NoDA and three different assimilation experiments at all stations along NIFS (a) 309 line and (b) 315 line on February 2011

자료동화 결과에 있어 한 가지 언급할 만한 것은 한반도 서해안에서 현장관측 수온 값과 자료동화모델과 큰 차이를 보인다는 점이다. 이러한 결과는 위성기반 SST자료와 NIFS정선관측 자료의 표층수온을 비교한 결과에서 뚜렷하게 나타난다(Fig. 7). 한반도 서해 연안수에서 상관도와 RMSE가 각각 0.82와 1.74℃로 상관도는 낮아지고 오차는 커지는데(빨간색), 이는 서해연안에서 위성 SST가 현장관측과 비교해 상대적으로 높은 수온분포를 나타내기 때문이다. 이러한 결과는 위성 SST자료 동화가 연안수의 분포를 개선하는데 효과적이지 않을 수 있음을 보여주는 결과로 앞서 언급한 Kwon et al. (2020)의 결과와 일치한다.

Fig. 7.

Comparison of the in situ observed SST from all NIFS stations with the (a) OSTIA SST and (b) REMSST on February 2011. Red dots indicate the temperature values in the coastal region of the Yellow Sea

태풍 통과시 황해 수온에 대한 자료동화 효과

일반적으로 여름철 황해 수온분포는 강한 일사량으로 인해 황해 전반에 걸쳐 수온이 높게 상승하는 반면 연안 지역은 조석에 의한 수직혼합으로 낮은 수온이 나타난다. 하지만 2011년 8월 위성관측은 동중국해에서 26 ~ 28℃의 고수온이 분포하고 황해 중앙부와 연안을 따라 상대적으로 낮은 수온이 분포하는 특징을 나타낸다(Fig. 8a and b). 2011년 8월 황해 중앙부의 수온은 22 ~ 25℃를 보이는데, 이는 평년 대비 약 4℃ 정도 낮은 수온이다. 이러한 황해 표층수온의 냉각은 8월 초 태풍 무이파(Muifa, 1109)가 황해를 관통하면서 따뜻한 표층수가 저층의 냉수대와 섞이면서 표층 수온을 급격하게 낮췄기 때문이다(Lee et al. 2016). NoDA결과는 황해 중앙부에서 나타나는 냉각현상이 비교적 잘 모의되고 있으나 한반도 서해안과 중국 연안을 따라서는 관측보다 높은 수온을 나타낸다(Fig. 8c and d). 황해 양쪽 연안을 따라 나타나는 오차는 자료동화를 통해 크게 개선된다(Fig. 9). 동화기법에 따른 차이는 4DVAR와 EnKF 결과는 거의 유사한데 반해 EnOI 결과는 다소 차이를 보이며 황해 전반에 걸쳐 관측보다 높은 수온을 나타낸다.

Fig. 8.

Spatial distributions of monthly mean sea surface temperature (SST) on August 2011 from (a) OSTIA, (b) REMSS, (c) NoDA experiment. (d) The SST difference between the NoDA experiment and the OSTIA observation

Fig. 9.

Spatial distributions of monthly mean SST on August 2011 from (a) 4DVAR, (b) EnKF, and (c) EnOI experiments. The SST differences between (d) 4DVAR, (e) EnKF, (f) EnOI experiments and the OSTIA observation, respectively

위성관측자료와 각 모델 간의 RMSE의 시계열을 보면 3가지 기법에서 모두 태풍 무이파가 통과한 직후에 큰 오차를 보이며 그 이후로 점차 오차가 줄어드는 양상이 공통적으로 나타난다(Fig. 10). 자료동화기법에 따른 월평균 RMSE는 EnKF 0.63℃, 4DVAR 0.71℃, EnOI 0.78℃ 순으로 자료동화가 되지 않은 경우와 비교해서 약 50% 정도 감소되었다. 태풍 직후 나타나는 큰 오차는 해양모델에서 태풍 후 발생하는 급격한 표층냉각 효과를 정확히 재현하지 못했기 때문인 것으로 보인다. NoDA결과에서 나타나듯이 태풍 통과시기에 3℃에 이르는 오차가 발생하며, 이러한 해양기인의 모델오차는 자료동화 방법에 관계없이 자료동화 효과를 감소시키는 결과를 가져왔을 것이다. 해양모델이 태풍 시기 표층냉각을 모의하지 못한 원인은 해양모델에 사용된 초기 중·저층의 수온분포에서 찾을 수 있다. 태풍 통과시 강한 바람은 따뜻한 표층수와 차가운 중층수의 혼합을 강화해 표층 수온의 급격한 냉각을 야기한다. 그렇기 때문에 수심이 얕은 황해의 경우 중·저층의 수온분포는 SST 냉각강도에 영향을 준다. Lee et al. (2016)은 2011년 황해 저층냉수의 수온은 평년보다 낮았으며, 황해를 관통한 무이파의 영향으로 평년보다 차가운 저층 냉수가 표층에 영향을 주어 8월 평균 SST가 크게 낮았음을 보였다. 따라서 해양모델이 해양기인 냉각현상을 얼마나 정확히 모의하느냐는 SST 자료동화 효과를 결정하는데 중요한 요인이 될 수 있다.

Fig. 10.

Comparison of daily and area-averaged RMSEs over the Yellow and East China Sea between the NoDA and three different assimilation experiments on August 2011

겨울철과는 달리 태풍 통과시 자료동화 기법에 따른 개선효과는 일부 뚜렷한 차이를 드러낸다. 태풍 무이파가 통과하기 전에는 3가지 기법 모두 유사한 수준의 오차를 보이지만, 태풍이 통과한 직후에는 동화기법 간에 차이를 나타내는데, 태풍 통과시에는 EnKF 결과에서 가장 낮은 오차를 나타냈고 4DVAR와 EnOI 결과에서 상대적으로 높은 오차를 보였다. 태풍이 통과한 약 2주 후에는 모든 자료동화 기법결과에서 태풍이 오기 전 상태로 오차범위가 줄었다. 하지만, EnKF와 4DVAR 결과의 경우 RMSE가 빠르게 감소한 반면 EnOI 결과는 RMSE의 감소가 다소 느리게 진행되었고 월평균 공간분포에서 나타난 것처럼 황해전반에 걸쳐 다른 두 자료동화 모델에 비해 오차가 상대적으로 크게 나타났다. 이러한 결과는 EnOI기법의 분석장을 얻는 방식과 연관이 있을 가능성이 있다고 생각된다. EnOI는 EnKF와는 달리 기후장으로부터 구한 배경오차공분산장을 이용하여 분석장을 얻는 방식이다. 따라서 태풍에 의한 표층냉각으로 빠른 시간 내에 수온의 편차가 크게 발생하는 경우 자료동화 시점의 앙상블 멤버들로부터 배경오차공분산장을 구하는 EnKF나 동화되는 최근 수온자료의 시계열 변화가 반영되는 4DVAR보다 상대적으로 실시간으로 변화하는 현상의 반영 정도가 낮은 것으로 판단된다. 또한 모집단(기후장)으로부터 앙상블 멤버를 추출하는 방법과도 관련이 있을 것으로 생각되는데, 본 연구에서는 분석월일을 기준으로 멤버를 구성하는 층화추출법(Stratified Sampling)을 사용하였으나, 태풍시기에는 분석대상일의 시기와 태풍발생여부를 동시에 고려하는 다단추출기법(Multistage Sampling)을 적용하면 태풍시기의 변동성을 모사하는데 유리할 것으로 생각된다.

여름철 서해 연안수에 대한 자료동화효과를 확인하기 위해 서해 및 마라도 부이들의 수온자료를 비교하였다(Fig. 11). 서해 북부에 위치하는 덕적도 부이를 제외하면 8월 초 태풍 무이파에 의한 수온감소가 뚜렷하게 나타난다. 특히 외연도와 마라도에서는 5℃이상의 수온 냉각이 관측되었다. NoDA결과는 외연도와 마라도에서 관측되는 수온 감소현상을 비교적 잘 모의하는 반면 칠발도에서의 수온냉각은 모의하지 못하며, 덕적도의 경우는 관측에 비해 2℃이상 과대모의 하는 경향이 8월 동안 지속된다. 마라도의 경우, 태풍이 통과한 직후 수온이 급격하게 감소하는 시기가 NoDA결과에서 정확하게 모의되지만 수온냉각의 강도가 관측에 미치지 못한다. 이는 앞서 언급한 것처럼 해양모델의 초기 저층 수온이 관측에 비해 높게 처방되었기 때문이다. 자료동화 모델들은 전반적으로 NoDA결과에서 나타나는 수온의 과대 모의현상을 개선하는 것을 확인할 수 있다(Table 1). 자료동화 모델들의 오차는 덕적도에서 가장 작고, 마라도에서 크게 나타난다. 흥미로운 점은 마라도에서의 큰 오차가 주로 태풍이 통과하는 시기에 발생한다는 점이다(Fig. 11d). 관측에서는 태풍이 통과한 직후 수온이 급격하게 하강하지만, 모든 자료동화모델 결과는 하루 정도 늦게 수온이 하강하는 양상을 나타낸다. 이러한 결과는 동화에 사용된 위성 SST자료의 시간 간격과 관련되어 있는 것처럼 보인다. 태풍에 의한 수직혼합 현상은 하루 이내의 짧은 시간규모에서 발생하며, 그로 인한 급격한 수온냉각 효과가 일 평균 위성자료에는 포함되지 않기 때문인 것으로 생각된다. 따라서 단기간의 예측을 목표로 하는 자료동화의 경우 태풍과 같은 이벤트 시기에 위성자료의 시간 간격에 대한 주의가 필요할 것으로 보인다.

Fig. 11.

Time series of surface temperature measured by four ocean buoys, with three different assimilation experiments at (a) Deok-juk, (b) Oeyon, (c) Chilbal, (d) Mara on February 2011. The OSTIA observations at four buoy locations are also shown by red-dot lines

4. 요약 및 토의

본 연구에서는 황·동중국해 지역 해양순환모델을 사용하여 위성기반 SST자료(OSTIA)의 동화효과를 살펴보았다. 자료동화 방법은 해양모델링 분야에서 최근 많이 사용되고 있는 EnOI, EnKF, 그리고 4DVAR 기법을 적용하여 지역 해양순환모델에 있어 해수면온도 자료동화 효과를 검토하였다.

실험결과는 위성 SST를 이용한 초기장 개선이 황·동중국해 모델의 계절별 수온분포 및 수괴분포에 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 특히, 겨울철 SST자료동화의 효과는 표층에만 국한되지 않고 수직적인 수온분포와 이를 통한 황해난류수의 구조까지 큰 영향을 미친다. 자료동화를 적용하지 않은 모델(NoDA)결과는 황해난류수가 과대하게 북상하여 황해내부에서는 양의 오차를 보이는 반면 황해입구인 동중국해 북부해역에서는 음의 오차를 나타냈다. 겨울철의 경우 강한 냉각으로 혼합층의 깊이가 깊어지기 때문에 SST자료동화는 표층에서의 수온분포를 개선하는 동시에 저층까지 그 영향을 미쳐 황해난류수의 수평 및 수직구조를 크게 향상시키는 결과를 보였다. 여름철의 경우도 위성 SST 자료동화를 통해 수온분포가 개선되지만 겨울철에 비해 자료동화 효과는 크지 않다. 이것은 분석기간 내에 태풍이 황해를 관통함으로써 발생하는 표층수온의 급격한 냉각현상에 기인한다. 자료동화에 사용된 일 평균 위성자료는 태풍에 의한 급격한 수온변화를 정확하게 탐지하지 못하기 때문에 자료동화 결과들은 태풍 직후에 가장 큰 오차를 나타냈다. 또한 여름철에는 강한 표층가열로 성층화가 강화되어 표층 수온의 변화가 저층까지 영향을 미치지 못하기 때문에 겨울철에 비해 해수면온도의 동화효과는 크지 않다.

자료동화 기법에 따른 개선효과는 계절별로 겨울보다는 태풍이 통과했던 여름에 상대적으로 큰 차이가 발생하는데, 4DVAR나 EnKF 결과 보다는 EnOI 결과에서 상대적으로 큰 오차를 나타냈다. 이러한 결과는 기후장으로부터 하나의 분석장을 취하는 EnOI기법의 한계와 사용된 앙상블 멤버 수와 관련이 있을 것으로 생각된다. 단기간의 수온변화가 크지 않은 겨울철의 경우는 각 동화기법 간의 성능 차이는 크지 않지만, 태풍으로 인해 단기간내에 수온의 편차가 크게 발생한 여름은 모든 멤버의 분석장을 자료동화하여 초기장으로 갱신하는 EnKF나 시간변화에 따른 수온변화를 고려하는 4DVAR보다 상대적으로 시간 변화에 따른 동화효과가 크지 않은 것으로 판단된다.

이 연구는 2011년 2월과 8월에 대해 적용한 경우로 자료동화 모델의 적분 시기, 앙상블 멤버수, 모델 내 모수화 설정 등에 따라 다른 결과를 제시할 가능성이 있다. 예를 들면, 4DVAR의 경우에는 자료동화 한 사이클 내에 들어가는 자료를 결정하는 자료동화의 창의 길이, 반복횟수 및 자료의 중첩(overlap) 유무에 따라서도 결과가 달라질 수 있는데, 본 연구에서는 Lee et al. (2018)에서 제시한 황해·동중국해 해역에 대한 최적의 4DVAR 동화기법 설정을 적용하였다. EnKF의 경우, 최적 앙상블 멤버수의 선정이나 Kwon et al. (2016)이 제시한 섭동변수(Perturbed Parameter) 방법으로 모델오차를 개선시킬 수 있으며, EnOI는 최적의 a값 설정과 멤버 수에 따른 민감도 분석을 통해 동화효과를 개선할 수 있을 것이다. 앙상블 멤버 개수는 EnKF의 경우 Kwon et al. (2016) 및 Ji et al. (2017)에서 제시한 30개를 적용하였으나, 앙상블 멤버 생성과 관련해서는 다양한 방법이 존재하기 때문에 이에 대한 최적의 설정을 파악하기 위한 연구는 필요하다. 또한 EnOI 기법에 있어서도 사용되는 앙상블 멤버 구성에 대한 논의가 매우 다양하기 때문에 향후 최적의 앙상블 멤버 수나 표본추출기법에 대한 민감도 및 비교실험 등이 필요할 것으로 생각된다. 최근에는 자료동화에 사용되는 오차공분산행렬이 희소행렬이라는 특성을 이용한 병렬처리 최적화를 통해 계산시간을 줄이는 방법이 연구된 바 있으며(배 2017), 이를 통해 향후 필터계열 자료동화의 계산효율성이 더욱 높아질 것으로 생각된다.

따라서 향후 자료동화 방법에 따른 민감도 분석에 대한 연구를 수행할 필요가 있으며, 동시에 여름철 자료동화의 성능 향상을 위해 CTD 또는 최근 해양관측에서 많이 사용되고 있는 웨이브글라이더나 수중글라이더를 통해 측정되는 해양상층 및 해양프로파일 자료의 동화가 병행될 필요가 있다. 또한 위성기반 SST자료의 경우 연안 가까이에서 오차가 상대적으로 크게 나타나기 때문에 연안 부이 자료를 사용한 동화를 수행하여 정확성을 높일 필요성이 있다.